純正律と平均律

倍音の概念と純正律

音は空気の振動ですが、その振動数の関係に注目すると、面白いことが分かってきます。 たとえば、ある音の振動数を2倍にすると、オクターブ上の音になります。3倍にすれば 2オクターブ上の音になるかというとそうではなくて、その手前の完全5度の関係にある音 (たとえば下の音がドならソ)になります。
このように、下になる音の周波数を整数倍したものを倍音といいます。クラリネットをはじめとする ほとんどの楽器は、基本と鳴る音以外にこれらの倍音を含んでいます。その含んでいる 割合が違うので、楽器によって音色が違ってくるのです。このことは、同じ楽器の重奏よりも 異種楽器の重奏の方が音に深みが出てくる事とも関係します。種類の違う楽器が 倍音を補い合うのです。

ふたつの音がある場合、その音がうまく混ざるかどうかは、ふたつの音の 振動数の比で決まります。両者の振動数が簡単な整数比で表される場合はきれいに 混ざりますが、複雑になるに従って音の濁りが多くなってきます。きわめて振動数が 近い場合は、うなりが発生します。
倍音の関係は、下の表のようになっています。

この性質をもとにして音階の各音を決めれば、調のキーとなる和音が全てきれいに 響く音階が完成します。これが純正律です。

純正律は、その調の和音はきれいに響きますが、違う調の和音は、必ずしもきれいになりません。 上の表をよく見れば分かりますが、長2度にはふたつの種類があります。上を大全音、 下を小全音といいますが、同じ全音が二種類あるため、単純にずらしてもきれいな 和音にならないのです。
音楽がただ一つの調で完成されているならば、さほど問題ではありません。しかし実際には 近代以降の音楽は様々な調が出てきます。ですから、近代の音楽をするには、この音階では不十分です。
そこで、和音の響きを若干犠牲にして、全ての調に対応できる音階を考えなくてはなりません。 それが、次に述べる平均律です。